小李的Blog

北国风光，千里冰封，万里雪飘

第一章-行列式

二、三阶行列式

二阶行列式

$\begin{vmatrix}a_{11} & a_{12} \\a_{21} & a_{22}\end{vmatrix}= a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21},a_{ij}$ 中 $i$ 代表行， $j$ 代表列

reallylearning2026/5/1大约 10 分钟

第十二章-多元积分学及其应用

三重积分

reallylearning2026/5/1小于 1 分钟

第十一章-向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用

向量代数

1. 数量积

(1) 几何表示.
$\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} = |\boldsymbol{a}| |\boldsymbol{b}| \cos \alpha,$
$\alpha$ 为 $\boldsymbol{a}$ 和 $\boldsymbol{b}$ 的夹角.

reallylearning2026/4/28大约 5 分钟

justify 证明....合理
sustain 持续；维持；坚持；忍受 unsustainable 不可持续的
billion 十亿
scholars 学者
finite 有限的
beyond 超过
certain 某个；某些；确定的
governor 洲长
quote 引用
infrim 不坚定的；意志薄弱的
potential 潜力
routine 惯例；常规 routinely 惯例的；常规的
dazzlingly 惊人地 dazzling 发光的
Supreme Court 最高法院
start-up 初创企业
overfunding 过度投资 underfunding 投资不足
hunble 谦虚的
therapy 治疗；疗法

reallylearning2026/4/26小于 1 分钟

so ...that... 如此....以至于...

reallylearning2026/4/26小于 1 分钟

同义词替换

需要，需求：demand = require = need = ask

reallylearning2026/4/26小于 1 分钟

第十章-无穷级数

一、级数的概念与性质

1. 级数的概念

设 ${u_n}$ 是一数列，则表达式

reallylearning2026/4/4大约 30 分钟

第九章-二重积分

1. 二重积分的概念

定义：设函数 $z = f(x,y)$ 在有界闭区域 $D$ 上有定义，将区域 $D$ 任意分成 $n$ 个小闭区域

reallylearning2026/3/19大约 19 分钟

概率论（to do）

reallylearning2025/10/23小于 1 分钟

第八章-多元函数微分学

二元函数的极限与连续性

一元函数与二元函数的区别

一元函数：函数只依赖于一个自变量，其定义域是数轴上点的集合。
二元函数：函数依赖于两个自变量，其定义域是平面上点的集合，比如可以用来表示位置（经度、纬度）等涉及两个变量的情况。

二元函数定义

设 $D$ 是平面上的一个点集，若对每个点 $P(x,y) \in D$ ，变量 $z$ 按照某一对应法则 $f$ 有一个确定的值与之对应，则称 $z$ 为 $x,y$ 的二元函数，记为 $z = f(x,y)$ 。其中点集 $D$ 称为该函数的定义域， $x,y$ 称为自变量， $z$ 称为因变量。函数值 $f(x,y)$ 的全体所构成的集合称为函数 $f$ 的值域，记为 $f(D)$ 。通常情况下，二元函数 $z = f(x,y)$ 在几何上表示一张空间曲面。

reallylearning2025/10/20大约 52 分钟